朱清华
12.17：
过程：复习常微分+重做了一道C语言题目。
代码：
总结：
自己回过头来看这道题目时，做的更加顺畅一下。我在思考一个问题，能否直接让程序代码读入文件中的数据，避免繁琐的手动输入。带着这个问题，我决心好好地看看C语言的第十章（对文件的输入输出）。
对比复习了常微分方程的“一阶线性微分方程组”和“n阶线性微分方程”
（1）一阶线性微分方程组：
理解基础词汇的含义，通解——含有n个任意常数 C1, C2, ..., Cn的解；通积分——将通解带入原方程组，积分所得的方程组；朗斯基行列式——Yi (x)列向量组成的行列式。要能够熟练的运用所学的某类知识，必须先弄清楚相关知识的基本概念。
刘维尔公式：将朗斯基行列式与方程组的系数之间建立了相应关系。 应用的前提条件是，Yi (x)为齐次方程组的n个解值。
线性非齐次方程组的通解=其对应的齐次方程组的通解+一个特解。
（2）如何求特解？常数变易法！我的理解是：用Ci (t)将对应齐次方程组所求的基本解组，构造出非齐次方程组的特解，进而求导，得到纯量形式，再化简后积分，带入构造的特解方程，得到特解的值。
（3）对于常系数线性微分方程组的解法，与之前学习的线性代数紧密联系了起来。求其系数矩阵，通过|λ* E -A|求出λ的值，即特征根，判断单根还是重根。重根问题上，书本详细介绍了一种计算方法，P152。而对于单根，必须注意是否出现复数根。解决的办法，为欧拉公式：e（a+bi）x=eax cosbx+i*eax sinbx。
（4）n阶线性微分方程：基本解组——n个线性无关解。
关于特解的求解，除了常数变易法，掌握了一种新的方法——待定系数法（适用于某些情形）。关于其使用，应该先观察方程式的f(x)的形式，适合哪种情形，就选择对应的计算规则。
叠加原理：适用于f(x)为ex 类型和Ax2 +Bx+c类型同时存在。
12.18:
过程：自己动手制作了一个“米老鼠”的图案。知道了昨天那题如何高效的把数据制作出来。
代码：
总结：
自己挺感兴趣这个题目，就继续思考了是如何将一个汉字，或者一个图案转换成二进制数。我自己想的办法是做出20*20的表格，将需要涂暗的区域，用1表示，这样，得出20行二进制数据。然后，分别转换成十进制。
显然，自己做出一个数字或者图案的方法，是很费时费力的。于是，我请教了学长。他是用“图像处理”。先截图一个汉字，做成图片。接着，使用MATLAB的功能，让图片转换成了1,0的矩阵（其中，1为白色，0为黑色）。最后，二进制转换成十进制。
RGB：red，green，blue（三原色光）
CMYK模式：与RGB相反，CMYK是一种减色模式，由青、洋红、黄、黑四色构成。CMYK是四色打印和印刷的基础，因此我们在最终输出作品时，都应该将图象转成CMYK模式。
12.19、12.20：
做数据，追神经元。
12.21：
看完了“对文件的输入输出”章节，了解了基本概念。fopen函数，打开数据文件；fclose函数，关闭数据文件。对于文件使用方式，注意是否有“b”。带有b的，为二进制文件；没有b的为文本文件。向文本文件输出时，遇到’\n’，会转化成’\r’和’\n’两个字符。而读入文本文件时，’\r’和’\n’两个字符会转换成’\n’。
文件打开之后，要进行读写——顺序读写，随机读写。前者容易操作，但效率不高。后者可以对任何位置上的数据进行访问。随机读写中，使用了rewind函数，作用是使文件中的文件位置标记重新定位于文件开头。
整体看完了，有点懵，不是很明确应该如何操作出来。这一章节，介绍了不少的函数，自己还要摸索的多实践几遍。
12.22：
过程：上午复习了离散数学中的“第五章，图的基本概念”，下午完成了之前的一道“最小身高”问题。
牢记基本概念：简单图——无平行边（注意方向性）+无环；平凡图——只有一个顶点+无边；空图——顶点集为空集（即什么都没有）；零图——没有边的图（即仅有顶点）。
根据定义分析可知，平凡图是零图。但零图不一定是平凡图。
握手定理：（顶点度数与边的关系）=2m（度数：无向图中，顶点v作为边的端点的次数之和）
歌德堡七桥问题的证明，就运用到了握手定理。
我自己的思考是，学好图，很关键的就是如何从实际例子中提取出图的模型。比如，着色问题模型适用于排课表，安排时间开会，多人之间工作时间的分配等，这都是试图在存有冲突的情况下分配资源。很形象化的，点就表示工作，会议，人员，等实际的东西。而连有线的，就表示两者有关联。为了不引起冲突，有联系的必须涂不同颜色。这就构成了数学模型。
代码：
总结：
自己先用暴力的方法写了一遍，想着不需要排序。但是，修修正正了好多遍。出现的一些错误：1.循环嵌套了两次（实际，只用一次嵌套，但内层有两份）；2. scanf忘记了&符号，搞得结果都没有显示，找了好几次，才发现这个问题；3.对B、C层找到的那个最符合的值的位置没有标记。总结来说，还是不够熟练，做的吃力，需要更加扎实自己的基础。
然后，用优化的方法解决，首先，A、B、C三层需排好序。再遍历B层，并分别从A、C两层寻找最靠近Bi 的两个元素，这样存在4种结果，比较得到最小的。代码运行了出来，也有了正确结果。和学长交流了自己记录的问题后，发现有几个点自己没有思考到，可以完善。1.排序问题上，自己思考了数组函数（冒泡，快排）和哈希表。但，最佳选择是快排（nlog2n）。冒泡时间复杂度为n2 ，会超时。而，哈希表因两类数据的数量级相差太大，即会出现太多a[i]=0（由数据范围太大，数据个数太小导致）。总结就是，哈希函数的规则是：通过某种转换关系，使关键字适度的分散到指定大小的顺序结构中。越分散，查找的时间复杂度就越小， 空间复杂度就越高。哈希查找明显是一种以空间换时间的算法。
很细节，但很重要的一个点，Bi 进行遍历时，只需要从Bi-1 遍历所得的那个较大的数开始比较寻找。后面，依次重复操作，直到结束。这个过程中，时间复杂度为n！！！
还有，while使用的方便，避免了每次都需要赋值i。While——通过每次对条件的判断，从而是否进行循环。